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【题目】已知ab,下列变形正确的有(  )个.

a+cb+cacbc③3a3bacbc

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】

运用等式的基本性质求解即可.①、②根据等式性质1判断,③、④、⑤根据等式的性质2判断,要注意应用等式性质2时,等式两边同除以一个数时必须具备该数不等于零这一条件.

解:已知ab

①根据等式性质1,两边同时加上c得:a+cb+c,故①正确;

②根据等式性质1,两边同时减去c得:acbc,故②正确;

③根据等式的性质2,两边同时乘以33a3b,故③正确;

④根据等式的性质2,两边同时乘以cacbc,故④正确;

⑤因为c可能为0,所以不一定相等,故⑤不正确.

故选:B

练习册系列答案
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【题目】(1)完成下面的推理说明:

已知:如图,BECFBECF分别平分∠ABC和∠BCD.求证:ABCD.

(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

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【题目】正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB于F,则EF的长为

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【题目】“今天你光盘了吗?”这是国家倡导“厉行节约,反对浪费”以来的时尚流行语.某校团委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:

根据上述信息,解答下列问题:

(1)抽取的学生人数为   

(2)将两幅统计图补充完整;

(3)请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.

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【题目】目前,我市城市居民用电收费方式有以下两种:

普通电价付费方式:全天0. 52元/度;

峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.

(1)小丽老师家10月份总用电量为280度.

①若其中峰时电量为80度,则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?

②若小丽老师交费137元,那么,小丽老师家峰时电量为多少度?

(2)到11月份付费时,小丽老师发现11月份总用电量为320度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元,那么,11月份小丽老师家峰时电量为多少度?

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【题目】若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形

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【题目】在开展经典阅读活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题:

    频率分布表

阅读时间(小时)

频数(人)

频率

1≤x<2

18

0.12

2≤x<3

a

m

3≤x<4

45

0.3

4≤x<5

36

n

5≤x<6

21

0.14

合计

b

1

(1)填空:a b m n

(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数)

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【题目】下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据:1957年世界人口为30亿,17年后(1974)增加了10亿,即达到40亿;又过了13年达到50亿;到1999年全世界人口达到60亿.以此速度,人口学专家预测到2025年,世界人口将达到80亿;而到2050年世界人口将超过90亿,其中亚洲人口最多,将达到52.68亿,北美洲3.92亿,欧洲8.28亿,拉丁美洲及加勒比地区8.09亿,非洲17.68亿.有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图,请根据这些统计图回答问题.

 

(1)三幅统计图分别表示了什么内容?

(2)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况?

(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的?

(4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多,你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论?

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【题目】(1)观察图形

如图1,△ABCAB=AC,∠BAC=45°,CDABAEBC垂足分别为DECDAE交于点F

写出图1中所有的全等三角形_________________;

线段AF与线段CE的数量关系是_________________;

(2)问题探究

如图2,△ABC,∠BAC=45°,AB=BCAD平分BACADCD垂足为DADBC交于点E

求证AE=2CD

(3)拓展延伸

如图3,△ABC,∠BAC=45°,AB=BCDAC,∠EDC=BACDECE垂足为EDEBC交于点F

求证DF=2CE

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