【题目】下列说法不正确的是（ ）
A. 所有矩形都是相似的
B. 若线段a＝5cm，b＝2cm，则a：b＝5：2
C. 若线段AB＝
cm，C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝
cm
D. 四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设
，则称点A（或点B）是⊙C的“K相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ，
（或
）．
已知在平面直角坐标系xoy中，Q(-1,0)，C(1,0)，⊙C的半径为r．
（1）如图1，当
时，
①若A1(0,1)是⊙C的“k相关依附点”，求k的值．
②A2(1+
，0)是否为⊙C的“2相关依附点”．
（2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M，
①当r=1，直线QM与⊙C相切时，求k的值．
②当
时，求r的取值范围．
（3）若存在r的值使得直线
与⊙C有公共点，且公共点时⊙C的“
相关依附点”，直接写出b的取值范围．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为BE上一点，以OB为半径的⊙O交AB于点E，交AC于点D．BD平分∠ABC．
（1）求证：AC为⊙O切线；
（2）点F为
的中点，连接BF，若BC＝
，BD＝8，求⊙O半径及DF的长．
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【题目】如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（ ）
A. ac＜0
B. 2a+b＝0
C. 对于任意x均有ax2+bx≥a+b
D. 4a+2b+c＞0
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【题目】如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．
求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣
x与反比例函数y＝
的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；
（3）将直线l1：y＝- x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．
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【题目】如图，在四边形
中
，
，
，点
为边
上一点，将
沿
翻折，点
落在对角线
上的点
处，连接
并延长交射线
于点
．
（1）如果
，求
的长；
（2）当点在边上时，连接
，设
，求
关于
的函数关系式并写出的取值范围；
（3）连接
，如果
是等腰三角形，求的长．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，求线段DE长度的最大值；
（3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED＝EC．
（1）如图1，AB＝1，点E是AB的中点，求BD的长；
（2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；
（3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形．
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