[题目]如图所示.MN.EF分别表示两个互相平行的镜面.一束光线AB照射到镜面MN上.反射光线为BC.此时∠1=∠2,光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD.此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系.你是如何思考的? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？

【答案】AB∥CD.理由见解析

【解析】试题分析：AB∥CD，要证明AB∥CD，即要证明∠ABC=∠BCD，即要证明∠1+∠2=∠3+∠4，由已知条件不难证明∠1＋∠2=∠3＋∠4.

试题解析：

解：AB∥CD，理由如下：

∵MN∥EF，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4，

∴∠1＋∠2=∠3＋∠4，

∵∠1＋∠ABC＋∠2=180°，∠3＋∠BCD＋∠4=180°，

∴∠ABC=∠BCD，

∴AB∥CD．

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