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【题目】如图,点AOB在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.

1)当∠BOE=25°时,求∠AOD的度数

2)在图中找出∠COD的补角,并说明理由.

【答案】1)∠AOD=65°;(2)∠COD的补角是∠BOD.理由见解析.

【解析】

1)根据图形,利用角平分线的性质及平角的定义即可求出角的度数;(2)根据互补的两个角的和等于180°解答即可.

1)∵OE平分∠BOC,∠BOE=25°

∴∠BOC=50°

∴∠AOC=180°-BOC=130°

OD平分∠AOC

∴∠AOD=COD=65°.

2)∠COD的补角是∠BOD.理由如下:

∵∠AOD+BOD=180°,∠AOD=COD

∴∠COD+BOD=180°

∴∠COD的补角是∠BOD.

练习册系列答案
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(1)求证:OB=DC

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A.①、②、③
B.①、③、④
C.②、③、④
D.①、②、④

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A.10.8米
B.8.9米
C.8.0米
D.5.8米

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【题目】去年暑假,某旅行社组织了一个中学生夏令营活动,共有253名中学生报名参加,打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点.甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人,甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人.旅行前,旅行社每辆车安排了一名带队老师,因此一共安排了7名带队老师.

(1)甲、乙两种客车各可坐多少人?

(2)请帮助旅行社设计租车方案.

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【题目】某工程队修建一条总长为1860米的公路,在使用旧设备施工17天后,为尽快完成任务,工程队引进了新设备,从而将工作效率提高了50%,结果比原计划提前15天完成任务.
(1)工程队在使用新设备后每天能修路多少米?
(2)在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下,工程队计划使用旧设备m天,使用新设备n(16≤n≤26)天修建一条总长为1500米的公路,使用旧设备一天需花费16000元,使用新设备一天需花费25000元,当m、n分别为何值时,修建这条公路的总费用最少,并求出最少费用.

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(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值;
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(1)求证:CD为⊙O的切线;
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