【题目】已知抛物线
满足条件：（1）在
时， 
随
的增大而增大，在
时， 
随
的增大而减小；（2）与
轴有两个交点，且两个交点间的距离小于
.以下四个结论：①
；②
；③
；④
，说法正确的个数有（ ）个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足
．
（1）求直线AP的解析式；
（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；
（3）如图2，点B（﹣2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值不变；②
的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．
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【题目】如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D， 
，联结AC、OB，若CD=40，AC=20
．
（1）求弦AB的长；
（2）求sin∠ABO的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），对角线BD与x轴平行，若直线y＝kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.﹣2≤k≤2且k≠0
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【题目】如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CDCA=CECB．
（1）求证：∠CAE=∠CBD；
（2）若
，求证：ABAD=AFAE．
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【题目】定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点
，
，若点
满足
，
，那么称点
是点
，
的融合点.
例如：
，
，当点满是
，
时，则点
是点，的融合点，
（1）已知点
，
，
，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点
，点
是直线
上任意一点，点是点
，
的融合点.
①试确定
与
的关系式.
②若直线
交轴于点
，当
为直角三角形时，求点的坐标.
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【题目】如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：
（1）AC⊥BD；
（2）四边形ABCD是菱形．
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【题目】某织布厂有150名工人，为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣.
(1)一天中制衣所获利润P是多少(用含x的式子表示);
(2)一天中剩余布所获利润Q是多少 (用含x的式子表示);.
(3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元?
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