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    【题目】如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D， ，联结AC、OB，若CD=40，AC=20．

    （1）求弦AB的长；

    （2）求sin∠ABO的值．

    【答案】（1）40；（2）

    【解析】试题分析：（1）根据，CD过圆心O，可得到CD⊥AB，AB=2AD=2BD，在Rt△ACD中利用勾股定理求得AD长即可得；

    （2）利用勾股定理求得半径长，然后再根据正弦三角形函数的定义即可求得.

    试题解析：（1）∵CD过圆心O， ，

    ∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，

    ∵CD=40， ，

    又∵∠ADC=，

    ∴，

    ∴AB=2AD=40；

    （2）设圆O的半径为r，则OD=40-r，

    ∵BD=AD=20， ∠ODB= ， ∴，

    ∴，

    ∴r=25，OD=15，

    ∴.

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    （2）将点B沿某条直线折叠到点O，折痕分别交BC、BA于点E、D，在x轴上是否存在点F，使得点D、E、F为顶点的三角形是以DE为斜边的直角三角形？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；

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    【题目】如图，矩形中，，点分别在上，且．

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    【题目】给出下列命题：

    ①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

    ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；

    ③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；

    ④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．

    其中，正确命题的个数为（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。

    现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

    （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

    （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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    【题目】已知抛物线满足条件：（1）在时， 随的增大而增大，在时， 随的增大而减小；（2）与轴有两个交点，且两个交点间的距离小于.以下四个结论：①；②；③；④，说法正确的个数有（ ）个

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．

    （1）求证：四边形DBEF是矩形；

    （2）如果∠A＝60°，DF的长为，求菱形ABCD的面积．

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