Question

【题目】如图，已知∠AOB=120°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于______度．（用含n的代数式表示，n为正整数）

Answer 1

【答案】.

【解析】∵点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，

∴OA=OA1，

∴∠AA1O=，

∵点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，

∴A1A=A1A2，

∴∠AA2A1=∠AA1O=，

∵点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，

∴A2A=A2A3，

∴∠AA3A2=∠AA2A1=，

∴∠AAnAn﹣1=，

∴∠AAnAn+1=180°﹣．

故答案是：180﹣．