Question

【题目】将正整数1至2016按一定规律排列如表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A.2000B.2019C.2100D.2148

Answer 1

【答案】D

【解析】

相邻三个数按顺序排列可表示为：(x-1)、x、(x+1).

将这三个数加起来分别取等于2000、2019、2100、2148，若x为正数，则满足题意，因此可以求出(x-1)、x、(x+1).

设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，

∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．

根据题意得：3x＝2019、3x＝2000、3x＝2100、3x＝2148，

解得：x＝673，x＝666（舍去），x＝700，x＝716．

∵673＝96×7+1，

∴2019不合题意，舍去；

∵700＝100×7，

∴2100不合题意，舍去；

∵716＝102×7+2，

∴三个数之和为2148．

故选：D．