Question

14．将函数y=ax²+c（a＞0）的图象向左平移1个单位，平移后的图象过点（-2，y₁），（-$\frac{4}{3}$，y₂），（1，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 求出抛物线的对称轴，求出（1，y₃）关于对称轴的对称点的坐标，根据抛物线的开口方向和增减性，即可求出答案．

解答 解：将函数y=ax²+c（a＞0）的图象向左平移1个单位，
对称轴是直线x=-1，
即二次函数的开口向上，对称轴是直线x=-1，
即在对称轴的左侧y随x的增大而减小，
点（1，y₃）关于直线x=-1的对称点是（-3，y₃），
∵-3＜-2＜-$\frac{4}{3}$，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案为：y₂＜y₁＜y₃．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，主要考查学生的观察能力和分析能力，本题比较典型，但是一道比较容易出错的题目．