如图.已知线段a.b和∠α.用尺规作一个三角形ABC.使BC=a.AC=b.∠ACB=∠α(要求:不写已知.求作.作法.只画图.保留作图痕迹) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，已知线段a、b和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α（要求：不写已知、求作、作法、只画图，保留作图痕迹）

分析先作出∠MCN=∠α，然后在边CM上截取BC=a得到点B，在边CN上截取AC=b得到点A，即可得到符合要求的图形．

解答解：如图所示：△ABC即为所求．
．

点评本题主要考查了作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段的作法，都是基本作图，需要熟练掌握．

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16．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A．

x²-1=0

B．

x²+2y+1=0

C．

x²-2=（x+3）²

D．

x²$+\frac{3}{x}-5=0$

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17．

如图，抛物线F：y=ax²+bx+c（a＞0）与y轴交于点C，直线l₁经过点C且平行于x轴，将直线l₁向上平移t个单位得到直线l₂，设直线l₁与抛物线F的交点为C、D，直线l₂与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{3}{2}$，c=1，并且△ACB是直角三角形时，求t的值；
（2）若t=$\frac{1}{a}$，判断△ABC的形状；
（3）在（2）的条件下，若点A关于轴的对称点A′恰好在抛物线F的对称轴上，连接A′C，BD，判断四边形A′CBD的形状，并说明理由．

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