Question

把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段中点到第三段中点的距离．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据线段的和差，可得第一段与第三段的和，根据线段中点的性质，可得第一段的一半与第三段的一半的和，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：如图：
E是AC的中点，F是BD的中点，AB=24（cm），CD=6（cm），
由线段的和差，得
AC+BD=AB-CD=24-6=18（cm）．
由线段中点的性质，得
CE=

1

2

AC，DF=

1

2

DB．
由线段的和差，得
EF=CE+CD+DF=（CE+DF）+CD
=（

1

2

AC+

1

2

DB）+CD
=

1

2

（AC+DB）+6
=

1

2

×18+6
=9+6
=15（cm）．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．