Question

18．如图，为了测量某交通路口设立的路况显示牌的立杆AB的高度，在D处用高1.2m的测角仪CD，测得最高点A的仰角为32°，已知观测点D到立杆AB的距离DB为3.8m，求立杆AB的高度．（结果精确到0.1m）
【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】

Answer 1

分析 要求AB的高度只要求出BE和AE的长即可，根据题目提供的信息可以求得AE的长，BE与CD的长一样，本题得以解决．

解答 解：由题意可得，CE=3.8m，CD=BE=1.2m，
在Rt△CEA中，∠CEA=90°，∠ACE=32°，
∵tan∠ACE=$\frac{AE}{CE}$，
∴AE=tan∠ACE•CE=tan32°•3.2=0.62×3.8=2.356，
∴AB=AE+BE=2.356+1.2=3.556≈3.6m，
即立杆AB的高度为3.6m．

点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．