如图.△ABC中.∠C=90°.AD是角的平分线.CD=3.BD=4.AD=7.点P是AB上一动点从A向B运动.则DP的取值范围是3≤DP≤7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角的平分线，CD=3，BD=4，AD=7，点P是AB上一动点从A向B运动，则DP的取值范围是3≤DP≤7．

分析首先过D作DM⊥AB，根据角平分线的性质可得DM=DC=3，再根据垂线段最短可得DP最短是和DM重合，再由AD=7可得3≤DP≤7．

解答解：过D作DM⊥AB，
∵AD是角的平分线，
∴DM=DC，
∵CD=3，
∴DM=3，
∵AD=7，
∴3≤DP≤7，
故答案为：3≤DP≤7．

点评此题主要考查了角平分线的性质，以及垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．

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A．

B．

C．

7或11

D．

以上都不对

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8．

如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，则∠ADE的度数为（　　）

A．

30°

B．

35°

C．

40°

D．

45°

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