Question

11．化简：
（1）$\sqrt{54}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{12}$         
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$+（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）
（3）$\root{3}{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{36}$+$\sqrt{0.01}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$    
（4）|$\sqrt{3}$-2|+（π-2016）⁰+$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-（-$\frac{1}{2}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式乘法法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用二次根式乘除法则，以及平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（4）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{54×\frac{1}{2}}$+2$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{72÷8}$-$\sqrt{16÷8}$+3-1=3-$\sqrt{2}$+3-1=5-$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\frac{1}{2}$-6+0.1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{27}{5}$；
（4）原式=2-$\sqrt{3}$+1+3-4=2-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．