[题目]为了庆祝中华人民共和国成立70周年.某市决定开展“我和祖国共成长主题演讲比赛.某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分.得分为正整数且无满分.最低为75分)分成五组.并绘制了下列不完整的统计图表．(1)表中m＝ .n＝ ,(2)请在图中补全频数直方图,(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数.据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．

（1）表中m＝　　，n＝　　；

（2）请在图中补全频数直方图；

（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　　分数段内；

（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

【答案】（1）8，0.35；（2）补全图形见解析；（3）84.5～89.5．（4）恰好是一名男生和一名女生的概率为．

【解析】

（1）根据频率=频数÷总数求解可得；

（2）根据所求结果即可补全图形；

（3）根据中位数的概念求解可得；

（4）首先根据题意画出树状图，然后由表格即可求得所有等可能的结果与挑选的两位学生恰好是一男一女的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，

故答案为：8，0.35；

（2）补全图形如下：

（3）由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在84.5～89.5，

∴测他的成绩落在分数段84.5～89.5内，

故答案为：84.5～89.5．

（4）选手有4人，2名是男生，2名是女生．

，

恰好是一名男生和一名女生的概率为＝．

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（1）若点B坐标为（4，0），且m＝2，则点P，B的“肩三角形”的面积为　　；

（2）当点P，Q的“肩三角形”是等腰三角形时，求点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，作过O，P，B三点的抛物线y＝ax2+bx+c

①若M点必为抛物线上一点，求点P，Q的“肩三角形”面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

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