Question

【题目】如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（　　）

A.2B.C.3D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，于是得到结论．

如图，连接AB1，BC1，CA1，

∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，

∴S△ABB1＝S△ABC，

S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，

∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，

同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，

∴△A1B1C1的面积＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝14．

∴S△ABC＝2，

故选A．