【题目】为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”,对甲村和乙村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间道路的改造.下面能反映该工程改造道路里程(公里)与时间(天)的函数关系大致的图像是( ).
A.B.C.D.
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【题目】在一次综合社会实践活动中,小东同学从处出发,要到地北偏东60°方向的处,他先沿正东方向走了2千米到达处,再沿北偏东15°方向走,恰能到达目的地,如图所示,则两地相距____千米.
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【题目】已知直线y=kx+b经过点A(0,2),B(﹣4,0)和抛物线y=x2.
(1)求直线的解析式;
(2)将抛物线y=x2沿着x轴向右平移,平移后的抛物线对称轴左侧部分与y轴交于点C,对称轴右侧部分抛物线与直线y=kx+b交于点D,连接CD,当CD∥x轴时,求平移后得到的抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,平移后得到的抛物线的对称轴与x轴交于点E,P为该抛物线上一动点,过点P作抛物线对称轴的垂线,垂足为Q,是否存在这样的点P,使以点E,P,Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题,大意是说:现有﹣一根上细下粗共九节的竹子,自上而下从第2节开始,每一节与前一节的容积之差都相等,且最上面三节的容积共9升,最下面三节的容积共45升,求第五节的容积,及每一节与前一节的容积之差.
请解答上述问题.
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【题目】某地区在同一直线上依次有甲、乙、丙三座城市一列快车从甲市出发匀速行驶开往丙市,一列动车从丙市出发匀速行驶往返于乙、丙两座城市,两列火车同时出发.如图是两列火车距甲市的路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象,请你结合图像信息解决下列问题:
(1)直接写出:甲、乙两市相距 千米,图像中的值为 ,的值 ;
(2)求动车从乙地返回多长时间时与快车相遇?
(3)请直接写出快车出发多长时间两列火车(都在行驶时)相距30千米?
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【题目】如图,宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB,某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为,吊灯底端B的仰角为,从C点沿水平方向前进6米到达点D,测得吊灯底端B的仰角为.请根据以上数据求出吊灯AB的长度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,≈1.41,≈1.73)
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【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在这一组的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级 | 平均数 | 中位数 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中m的值为 ;
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
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【题目】“今天你光盘了吗?”这是国家倡导“厉行节约,反对浪费”以来的时尚流行语.某校团委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:
根据上述信息,解答下列问题:
(1)抽取的学生人数为 ;
(2)将两幅统计图补充完整;
(3)请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.
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