【题目】标有-3,-2,4的三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其余的值都相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式y=kx+b的k值,第二次从余下的两张卡片中再抽取一张,上面标有的数字记为一次函数解析式的b值.
(1)写出k为负数的概率;
(2)求一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率.(用树状图或列举法求解)
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【题目】某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数(件)与价格(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求:y与x之间的函数关系式;
(2)这批日用品购进时进价为4元,则当销售价格定为多少时,才能使每月的润最大?每月的最大利润是多少?
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【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.
(1)若花园的面积为192m2,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求x取何值时,花园面积S最大,并求出花园面积S的最大值.
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【题目】某学习小组发现一个结论:已知直线a∥b,若直线c∥a,则c∥b.他们发现这个结论运用很广,请你利用这个结论解决以下问题:
已知直线AB∥CD,点E在AB、CD之间,点P、Q分别在直线AB、CD上,连接PE、EQ.
(1)如图1,运用上述结论,探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,当∠PEQ=140°时,求出∠PFQ的度数;
(3)如图3,若点E在CD的下方,PF平分∠BPE,QH平分∠EQD,QH的反向延长线交PF于点F.当∠PEQ=70°时,请求出∠PFQ的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为( )
A.2+B.C.D.3
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【题目】如图,中,对角线交于点,,分别是,的中点.下列结论正确的是( )
①;②;③平分;④平分;⑤四边形是菱形.
A.③⑤B.①②④C.①②③④D.①②③④⑤
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图,△ABC及AC边的中点O。
求作:平行四边形ABCD。
小敏的作法如下:
①连接BO并延长,在延长线上截取OD=BO;
②连接DA,DC.
所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形.
老师说:“小敏的作法正确.”
请回答:小敏的作法正确的理由是_________________________________.
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【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格;
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.
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