Question

【题目】小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）小明出发_____分钟后第一次与爸爸相遇；

（2）分别求出爸爸离家的距离y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；

（3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；

Answer 1

【答案】（1）7；（2）y1=70x+210，y2=100x；（3）3.

【解析】

(1)由图象可以看出小明出发7分钟后第一次与爸爸相遇；

(2) 利用待定系数法求出小明的爸爸所走的路程y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；

(3)分别计算出小明的爸爸到达报亭需要的时间、小明到达报亭需要的时间，计算即可.

（1）由图象可得：小明出发7分钟后第一次与爸爸相遇，

故答案为：7.

（2）设y1=k1x+b，

把（0，210）和（7，700）代入，

解得：，

所以解析式为y1=70x+210，

设y2=k2x，将（7，700）代入，得：700=7k2，

解得：k2=100，

所以解析式为：y2=100x；

（3）把y=1400代入y2=100x，解得：x=14，

将y=1400代入y1=70x+210，解得：x=17，

17﹣14=3，

答：小明在报亭休息了3分钟遇到姗姗来迟的爸爸．

故答案为：（1）7；（2）y1=70x+210，y2=100x；（3）3.