【题目】如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（ ）
A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对
【答案】C
【解析】
由条件可判定四边形ABCD为平行四边形，则可知O为AC、BD、EF的中点，可知△ABO≌△CDO，△ABC≌△CDA，△AEO≌△CFO，△EOD≌△FOB，△AOD≌△BOC，△ABD≌△CDB，共6组．
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB(SSS)，
同理可得△ABC≌△CDA，
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△BOD(SAS)，
同理可得△BOC≌△DOA，
由平行四边形的性质可得AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
在△AEO和△CFO中，
∴△AEO≌△CFO(AAS)，
同理可得△DOE≌△BOF，
所以共有六组.
故答案选C.
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【题目】小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）小明出发_____分钟后第一次与爸爸相遇；
（2）分别求出爸爸离家的距离y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；
（3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；
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【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
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【题目】某农户种植一种经济作物，总用水量y(m3)与种植时间x(天)之间的函数关系如图所示．
(1)第20天的总用水量为 m3；
(2)当x≥20时，求y与x之间的函数表达式；
(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7 000 m3.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为 ． 
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【题目】计算：
（1）（3x2y）2（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）
（2）（2a﹣3）2﹣（1﹣a）2
（3）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x=
．
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【题目】如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD.若CD=2，则端点C的坐标为（ ） 
A.（2，2）
B.（2，4）
C.（3，2）
D.（4，2）
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【题目】数学活动课上，小敏.小颖分别画了△ABC和△DEF ， 尺寸如图 ． 如果两个三角形的面积分别记作S△ABC.S△DEF ， 那么它们的大小关系是（ ）
A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能确定
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【题目】连接四边形不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线，如图1，四边形ABCD中线段AC、线段BD就是四边形ABCD 的对角线.把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD的平方和与BC，AD的平方和之间的数量关系．
猜想结论：（要求用文字语言叙述）______
写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．
（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．
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