Question

【题目】如图在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝(x＞0)的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A(m，2)．

(1)求一次函数的解析式；

(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，请写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=2x-2 ;（2）P（-2,0）或（4,0）

【解析】

（1）将A点坐标代入y= （x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；
（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．

解：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，
m=2，
则A点坐标为A（2，2），
将A（2，2）代入y=kx-k得，2k-k=2，
解得k=2，则一次函数解析式为y=2x-2；

（2）∵一次函数y=2x-2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，-2），
S△ABP=S△ACP+S△BPC，
∴ ×2CP+×2CP=6，
解得CP=3，
则P点坐标为（-2,0）或（4,0）．