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    【题目】下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

    请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________________．

    【答案】三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角， ， 为锐角， .

    【解析】连接OD,CD,因为OC=OC=CD,所以OCD是等边三角形，∠A=

    三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；

    AC是直径， OCD是等边三角形，∠DCA=60°，所以∠A=30°，

    直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；

    sinA=,所以为锐角， .

    直径所对的圆周角为直角， ， 为锐角， .

    故答案为：三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角， ， 为锐角， .

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    【题目】抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？

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    （1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；

    （2）哥哥设计的游戏规则公平么？请说明理由。

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    【题目】如图在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝(x＞0)的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A(m，2)．

    (1)求一次函数的解析式；

    (2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，请写出点P的坐标．

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    【题目】如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内（如图1）．

    （1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC＝　 　°；

    （2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；

    （3）若射线EF平分∠AED，∠FEG＝m°（m＞90°）（如图2），则∠AEG﹣∠CEG＝　 　°（用m的代表式表示）．

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    【题目】如图，函数（x＜0）与y=ax+b的图象交于点A（﹣1，n）和点B（﹣2，1）．

    （1）求k，a，b的值；

    （2）直线x=m与（x＜0）的图象交于点P，与y=﹣x+1的图象交于点Q，当∠PAQ＞90°时，直接写出m的取值范围．

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    【题目】如图，在△ABC中， ， °，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至，连接．已知AB2cm，设BD为x cm，B为y cm．

    小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

    （1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

    0.5

    0.7

    1.0

    1.5

    2.0

    2.3

    1.7

    1.3

    1.1

    0.7

    0.9

    1.1

    （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：

    线段的长度的最小值约为__________ ；

    若 ，则的长度x的取值范围是_____________．

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    【题目】某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．

    （1）求每本文学名著和自然科学书的单价．

    （2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，总费用不超过2400元，请求出至多购买文学名著多少本？

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    （1）求m的值；

    （2）求线段OD的长；

    （3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），且∠BDO＝∠EDA，求点E的坐标．

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