Question

观察整式：①3²-1=2×4，②5²-1=4×6，③7²-1=6×8…按照这种规律，写出第n个等式：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．

解答：解：：①3²-1=2×4，
②5²-1=4×6，
③7²-1=6×8…
因此第n个等式为：（2n+1）²-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．
故答案为：（2n+1）²-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．

点评：此题考查数字的变化规律，主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．