练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．
    求证：AE=CF．

    证明：∵AD∥BC（已知），
    ∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）；
    在△ADF和△CBE中，
    ，
    ∴△ADF≌△CBE （ASA），
    ∴AF=CE（全等三角形的对应边相等），
    ∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF．
    分析：根据全等三角形的判定定理SAS推知△ADF≌△CBE；然后由全等三角形的对应边相等知，AF=CE，所以AF-EF=CE-EF，即AE=CF．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．做题时要根据已知条件的具体位置来选择方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点A、B分别在x轴、y轴上，以OA为直径的⊙P交AB于点C(-
    2
    5
    ，
    4
    5
    )    ，E为直径精英家教网OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
    （1）求证：∠ACE=∠DBF；
    （2）若点B是AC的中点，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm，PT切⊙O于T，过P点作⊙O的割线PAB，（PB＞PA）．设PA=x，PB=y，求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案