【题目】某调查机构将今年黄石市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类.根据最近一次随机调查的相关数据,绘制的统计图表如下:
根据以上信息解答下列问题:
(1)本次共调查 人,请在图上补全条形统计图并标出相应数据;
(2)若黄石市约有260万人口,请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人?
(3)随着经济的发展,人们越来越重视教育,预计关注教育的人数在每年以10%的增长率在增长,预计两年后我市关注教育问题的人数.
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【题目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)的条件下,若DE:AE:CE=1::3,求∠AED的度数;
(3)若BC=4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的边DF与边DM重合时(如图2),若OF=,求DF和DN的长.
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【题目】下列判断正确的是( )
A. 甲乙两组学生身高的平均数均为1.58,方差分别为S甲2=2.3,S乙2=1.8,则甲组学生的身高较整齐
B. 为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行调查,这个问题中样本容量为4000
C. 在“童心向党,阳光下成长”合唱比赛中,30个参赛队的决赛成绩如下表:则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D. 有13名同学出生于2003年,那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
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【题目】一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2;④当y1>0且y2>0时,﹣a<x<4.其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】在△ABC和△ADE中,BA=BC,DA=DE,且∠ABC=∠ADE,点E在△ABC的内部,连接EC,EB和ED,设EC=kBD(k≠0).
(1)当∠ABC=∠ADE=60°时,如图1,请求出k值,并给予证明;
(2)当∠ABC=∠ADE=90°时:
①如图2,(1)中的k值是否发生变化,如无变化,请给予证明;如有变化,请求出k值并说明理由;
②如图3,当D,E,C三点共线,且E为DC中点时,请求出tan∠EAC的值.
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【题目】如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于( )
A. B. C.3 D.4
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【题目】如图,已知抛物线经过点A(,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于轴对称,点P是轴上的一个动点,设点P的坐标为(,0),过点P作轴的垂线交抛物线于点Q,交直线BD于点M.
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)点P在线段AB上运动的过程中,是否存在点Q,使得以B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知点F(0,),点P在轴上运动,试求当为何值时,以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】如图,点P为函数y=(x>0)图象上一点,过点P作x轴、y轴的平行线,分别与函数y=(x>0)的图象交于点A、B,则△AOB的面积为_____.
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【题目】小明家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系],当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系],当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热…,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)当0≤x≤8时,求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式;
(2)求图中t的值;
(3)若小明在通电开机后即外出散步,请你预测小明散步45分钟回到家时,饮水机内的温度约为多少℃?
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