Question

【题目】以OA为斜边作等腰直角△OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角△OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（ ）
A.32
B.64
C.128
D.256

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题可知所有的三角形相似，且相邻的两个三角形的相似比为1： ， 所以相邻两个三角形的面积比为1：2，
△OAB与△OHI的面积比值是27 ， 即128．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的相似三角形的判定与性质，需要了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．