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【题目】一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球,球上分别标有2,3,5三个数字.
(1)从这个袋子中任意摸一只球,所标数字是奇数的概率是
(2)从这个袋子中任意摸一只球,记下所标数字,不放回,再从从这个袋子中任意摸一只球,记下所标数字.将第一次记下的数字作为十位数字,第二次记下的数字作为个位数字,组成一个两位数.求所组成的两位数是5的倍数的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程)

【答案】
(1)
(2)解:如图所示:共有6种情况,其中是5的倍数的有25,35两种情况,

概率为: =


【解析】解:(1)任意摸一只球,所标数字是奇数的概率是:
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识,掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

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【题目】如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(﹣1,0)与点C(x2 , 0),且与y轴交于点B(0,﹣2),小强得到以下结论:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④当|a|=|b|时x2 ﹣1;以上结论中正确结论的序号为

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【题目】已知反比例函数 的图象经过点 ,若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.

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【题目】解方程
(1)7x(5x+2)=6(5x+2)
(2)4x2﹣8x+1=0.

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【题目】已知关于x的方程2x2+kx﹣1=0 ①若方程有两个相等的实数根,求k的值;
②若方程的一个根是x=﹣1,求另一个根及k的值.

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【题目】阅读下面材料:在数学课上,老师给同学们布置了一道尺规作图题: 尺规作图:作Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.已知:如图1,正比例函数和反比例函数的
图象分别交于M、N两点.
要求:在y轴上求作点P,使得∠MPN为直角.
小丽的作法如下:如图2,以点O为圆心,以OM长为半径作⊙O,
⊙O与y轴交于P1、P2两点,则点P1、P2即为所求.
老师说:“小丽的作法正确.”
请回答:小丽这样作图的依据是

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【题目】函数y=x2+3x+2的图象如图1所示,根据图象回答问题:
(1)当x时,x2+3x+2>0;
(2)在上述问题的基础上,探究解决新问题: ①函数y= 的自变量x的取值范围是
②如表是函数y= 的几组y与x的对应值.

x

﹣7

﹣6

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

3

4

y

5.477…

4.472…

2.449…

1.414…

0

0

1.414…

2.449…

4.472…

5.477…

如图2,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置,请你根据描出的点,画出该函数的图象:
③写出该函数的一条性质:

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(10,0),B(4,8),C(0,8),连接AB,BC,点P在x轴上,从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动,同时点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设P,M两点运动的时间为t秒.

(1)求AB长;
(2)设△PAM的面积为S,当0≤t≤5时,求S与t的函数关系式,并指出S取最大值时,点P的位置;
(3)t为何值时,△APM为直角三角形?

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【题目】为培养学生良好学习习惯,某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动,对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

整理情况

频数

频率

非常好

0.21

较好

70

一般

不好

36


(1)本次抽样共调查了多少学生?
(2)补全统计表中所缺的数据.
(3)该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名?
(4)某学习小组4名学生的错题集中,有2本“非常好”(记为A1、A2),1本“较好”(记为B),1本“一般”(记为C),这些错题集封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率.

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