【题目】（1）﹣
a2bc+cba2
（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
（3）（﹣x+2x2+5）+（4x2﹣3﹣6x）
（4）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
【答案】（1）0（2）4+8ab2；（3）6x2﹣7x+2；（4）6x2﹣x﹣2
【解析】
（1）、（2）找出同类项，然后合并即可，即：把系数相加，字母和字母的指数不变；
（3）、（4）先去括号，再合并同类项. 去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
（1）原式=（﹣
+）a2bc
=0；
（2）原式=（﹣3a2b2+3a2b2）+（7ab﹣7ab）+（7﹣3）+8ab2
=4+8ab2；
（3）原式=﹣x+2x2+5+4x2﹣3﹣6x
=（2x2+4x2）+（﹣x﹣6x）+（5﹣3）
=6x2﹣7x+2；
（4）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2
=（2x2+4x2）+（3x﹣4x）+（﹣
﹣2）
=6x2﹣x﹣2．
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【题目】情景观察：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形 ；
②线段AF与线段CE的数量关系是 ，并写出证明过程．
问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．
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【题目】如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求：
（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度数．
（3）猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由；
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【题目】如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： 
，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
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【题目】如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．
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【题目】“摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为
、
、
、
.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
（1）本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中
.
（2）请根据数据信息补全条形统计图.
（3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是 .
（4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是 。
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【题目】为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式． 
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
档次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 |
每月用电量x（度） | 0＜x≤140 |
（2）小明家某月用电120度，需交电费元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．
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