Question

1．计算：
（1）（2m²n）³•（-3m³）²÷（-4m²n²）；
（2）5x（x+1）-（x+2）（2x-3）；
（3）2a²+（2b+a）（2b-a）-（b-a）²；
（4）|1-$\sqrt{2}$|+|2-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|．

Answer 1

分析 （1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=8m⁶n³•9m⁶÷（-4m²n²）=-18m¹⁰n；
（2）原式=5x²+5x-2x²+3x-4x+6=3x²+4x+6；
（3）原式=2a²+4b²-a²-b²+2ab-a²=3b²+2ab；
（4）原式=$\sqrt{2}$-1+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=1．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．