练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，AB=10cm，BC=16cm，∠B=90°，点P从点A开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动（到B停止），点Q从点B开始沿着BC边向点C以2cm/s的速度移动（到C停止）．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ的面积是△ABC面积的？

    【答案】经过4秒或6秒，△PBQ的面积是△ABC面积的．

    【解析】

    设经过x秒钟，△PBQ的面积是△ABC面积的，分0＜x≤8及8＜x≤10两种情况，根据三角形的面积公式找出关于x的一元二次方程（或一元一次方程），解之即可得出结论．

    设经过 x 秒钟，△PBQ 的面积是△ABC 面积的， 当 0＜x≤8 时，根据题意得：×2x（10﹣x）=×10×16×， 整理得：x2﹣10x+24=0，

    解得：x1=4，x2=6；

    当 8＜x≤10 时，×16（ 10﹣x）=×10×16× ，整理得：16x=112，

    解得：x=7（舍去）．

    答：经过4秒或6秒，△PBQ 的面积是△ABC面积的．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE＝DF，AF=AE，连结AD ．

    求证：（1）∠FAD＝∠EAD；

    （2）BD＝CD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC=；④S四边形DEHF=4S△CHF，其中正确结论的个数为（）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于 x 的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m+1）

    （1）试证明：无论 m 取何值此方程总有两个实数根；

    （2）若原方程的两根 x1，x 2 满足，求 m 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB—BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作 EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是

    A. B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边三角形OBC的边长为10，点P沿O→B→C→O的方向运动，⊙P的半径为 ． ⊙P运动一圈与△OBC的边相切________次，每次相切时，点P到等边三角形顶点最近距离是________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．

    （1）依题意补全图形；

    （2）求证：DP＝BE；

    （3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且点A，C，E在同一条直线上．

    （1）求证：△DAB≌△ECB；

    （2）若AD＝3，AF＝1，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为(6，6)，直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案