【题目】请阅读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长,于是,画出如图②所示的分割线,拼出如图③所示的新正方形.
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:在图④中画出分割线,并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.(说明:直接画出图形,不要求写分析过程.)
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【题目】如图Rt△ABC,AB=CB,将△ABC绕A点旋转的度数为a(45°<a<180°),连接BD交AC于F,AH平分∠CAD交BD于点H,若△FHA为等腰三角形,则a=______.
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【题目】如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕直角顶点BB顺时针旋转900到BP/,已知∠AP/B=1350,P/A:P/C=1:3,则PB:P/A的值为________.
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【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
实验次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
频率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
A. 一副去掉大小王的普迺扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
C. 抛一枚硬币,出现正面的概率
D. 抛一个质地均匀的正六面体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面点数是5
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【题目】九(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:将一副扑克牌中点数为“2”,“3”,“3”, “5”,“6”的四张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖,记每次抽出两张牌点数之差为x,按表格要求确定奖项.
奖项 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
|x| | |x|=4 | |x|=3 | 1|x|<3 |
(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率;
(2)求出每次抽奖获奖的概率?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC.
(1)求证:BC平分∠ABE;
(2)若∠A=60°OA=4,求CE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,E是AC边上的一点,且AE=AB,∠BAC=2∠CBE,以AB为直径作⊙O交AC于点D,交BE于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=8,BC=6,求DE的长.
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【题目】综合与探究:
如图1,一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A,B两点,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD 与x轴交于点C,与AB交于点D
(1)求点A和点B的坐标
(2)求线段OC的长度
(3)如图 2,直线 l:y=mx+n,经过点 A,且平行于直线 CD,已知直线 CD 的函数关系式为 ,求 m,n 的值
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