【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
实验次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
频率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
A. 一副去掉大小王的普迺扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
C. 抛一枚硬币,出现正面的概率
D. 抛一个质地均匀的正六面体骰子(六个面上分别标有1,2,3,4,5,6),向上的面点数是5
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【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,
(1)证明:CF=EB.
(2)证明:AB=AF+2EB.
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,∠BAC=45°,原题设其他条件不变.求证:AB=BF+EF.
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).
(1)请按要求画图:①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2.
(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.
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【题目】如图,转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为240°和120°.让转盘自由转动2次,则指针一次落在白色区域,另一次落在黑色区域的概率是________.
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【题目】请阅读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得,由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长,于是,画出如图②所示的分割线,拼出如图③所示的新正方形.
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新的正方形,要求:在图④中画出分割线,并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.(说明:直接画出图形,不要求写分析过程.)
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【题目】现有甲,乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道,所挖遂道长度 y(m)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示.则下列说法中,错误的是( )
A.甲队每天挖 100 m
B.乙队开挖两天后,每天挖50米
C.甲队比乙队提前2天完成任务
D.当时,甲、乙两队所挖管道长度相同
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【题目】已知是等边三角形,
.
(1)如图1,点在线段
上从点
出发沿射线
以
的速度运动,过点
作
交线段
于点
,同时点
从点
出发沿
的延长线以
的速度运动,连接
、
.设点
的运动时间为
秒.
①求证:是等边三角形;
②当点不与点
、
重合时,求证:
.
(2)如图2,点为
的中点,作直线
,点
为直线
上一点,连接
,将线段
绕点
逆时针旋转
得到
,则点
在直线
上运动的过程中,
的最小值是多少?请说明理由.
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