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    【题目】如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．

    （1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

    ②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

    （2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．

    【答案】（1）①作图见试题解析；②作图见试题解析；（2）（﹣1，﹣4）．

    【解析】

    （1）利用网格找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

    （2）分别找到A、B、C旋转后的对应点，顺次连接可得△A2B2C2；

    （3）由图形可知交点坐标；

    解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；

    （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；

    （3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣4）．

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    A. （2，1） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1）

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    ①求证：△DAE≌△DCF．

    ②求证：AH2=AE2+HF2．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=14，AD=8，点E是CD的中点，DG平分∠ADC交AB于点G，过点A作AF⊥DG于点F，连接EF，则EF的长为（　　）

    A.3B.4C.5D.6

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    【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

    实验次数

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    2000

    频率

    0.365

    0.328

    0.330

    0.334

    0.336

    0.332

    0.333

    A. 一副去掉大小王的普迺扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

    B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

    C. 抛一枚硬币，出现正面的概率

    D. 抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”， “5”，“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．

    奖项

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    |x|

    |x|=4

    |x|=3

    1|x|＜3

    （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；

    （2）求出每次抽奖获奖的概率？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若AB=8，BC=6，求DE的长．

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    【题目】如图，在△CBD中，CD＝BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE垂足是E，CE的延长线与BD交于点A．

    （1）求证：BF＝AC；

    （2）求证：BE是AC的中垂线；

    （3）若BD＝2，求DF的长．

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