Question

已知反比例函数y=

-k2-1

x

的图象上有三个点（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃），y₁，y₂，y₃大小关系是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（2，y₁）和（3，y₂）的纵坐标的大小即可．

解答：解：∵反比例函数的比例系数为-k²-1，
∴图象的两个分支在二、四象限；
∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（-1，y₃）在第二象限，点（2，y₁）和（3，y₂）在第四象限，
∴y₃最大，
∵2＜3，y随x的增大而增大，
∴y₁＜y₂，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故答案为y₃＞y₂＞y₁．

点评：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而增大．