【题目】如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=
，反比例函数y=
的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为16，则k的值等于_____．
【答案】
【解析】
易证S菱形ABCO=2S△CDO，再根据tan∠AOC的值即可求得菱形的边长，即可求得点C的坐标，代入反比例函数即可解题．
作DE∥AO，CF⊥AO，设CF=4x，
∵四边形OABC为菱形，
∴AB∥CO,AO∥BC，
∵DE∥AO，
∴∴S△ADO=S△DEO，
同理S△BCD=S△CDE，
∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，
∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO=32，
∵tan∠AOC=
∴OF=3x，
∴
∴OA=OC=5x，
∵S菱形ABCO=AOCF
,解得：
∴
∴点C坐标为
∵反比例函数
的图象经过点C，
∴代入点C得：
故答案为:
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【题目】如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．
（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EGBG=4，求BE的长．
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【题目】如图，
中，AB=AC,D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE.下列结论中:①
；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若
，则
；其中正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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【题目】已知关于
的代数式
，设代数式
的值．
下表中列出了当分别取-1，0，1，2，3，4，5，…，
，
，…时对应的值．
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
|
| … |
| … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 |
| … |
|
| … |
（1）表中
的值为 ；
（2）当
时，
有最小值，最小值是 ；
（3）比较
与
的大小．
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【题目】如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．
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【题目】如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）如图2，点E、F分别在AB、BC上，连接EF，M是EF的中点，过M作EF的垂线交BD于P．求证：AE+CF＝
PD；
（3）如图3，在（2）条件下，连AF，若AE＝CF，∠DAF＝2∠AFE＝2α，AF＝13，BC＝12，（BC＞AB）．求BD的长．
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