[题目]如图.已知AD平分.AB=AC.则此图中全等三角形有( )A.2对B.3对C.4对D.5对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（）

A.2对B.3对C.4对D.5对

【答案】C

【解析】

根据SAS推出△ABD≌△ACD，求出∠B=∠C，BE=CF，根据全等三角形的判定推出△BDE≌△CDF，△AED≌△AFD，△AFB≌△AEC即可．

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，

∵AB=AC，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD（SAS），

∴BD=CD，∠B=∠C，

∵∠EDB=∠FDC，∴△BED≌△CFD（ASA），

∴BE=FC，

∵AB=AC，∴AE=AF，

∵∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△AED≌△AFD，

∵AB=AC，∠BAF=∠CAE，AF=AE，

∴△AFB≌△AEC

即图中的全等三角形有4对.

故答案为：C.

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