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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为___．

    【答案】9﹣5

    【解析】

    根据旋转的想知道的PB=BC=AB，∠PBC=30°，推出△ABP是等边三角形，得到∠BAP=60°，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=2-2，PE=4-2，过P作PF⊥CD于F，于是得到结论．

    ∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，∴∠ABP=60°，∴△ABP是等边三角形，∴∠BAP=60°，AP=AB=2，∵AD=2，∴AE=4，DE=2，∴CE=2﹣2，PE=4﹣2，过P作PF⊥CD于F，∴PF=PE=2﹣3，∴三角形PCE的面积=CEPF=×（2﹣2）×（2﹣3）=9-5，故答案为：9-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3

    （1）写出点A、B、C的坐标．

    （2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．

    （3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度数．

    解：∵OE⊥CD(　　　　　)，

    ∴∠DOE＝_____°(　　　　　)，

    ∵∠1＝50°(　　　　　)，

    ∴∠AOD＝∠________－∠________＝________°，

    ∵∠BOC与∠AOD为_______角(____________)，

    ∴∠BOC＝∠________＝∠_________°(_____________)，

    ∵OD平分∠AOF(______________)，

    且∠AOD＝____________°(______________)，

    ∴∠AOF＝2∠__________＝________°(　　　　　　)，

    ∵∠BOF＋∠AOF＝______°(　　　　　　　 )，

    ∴∠BOF＝______°－∠AOF＝_________°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 = ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（ ）
    A.60°
    B.55°
    C.50°
    D.45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（7分）如图，EF//AD， ＝.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

    证明：∵EF//AD，（已知）

    ∴＝_____(_____________________________).

    又∵＝（______）

    ∴＝（________________________）.

    ∴AB//______(____________________________)

    ∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，

    （1）求证：DE∥BC；

    （2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】看图填空，并在括号内注明说理依据．

    如图，已知，，，，与平行吗？与平行吗？

    解：因为，（已知），

    所以．

    所以 （ ）．

    又因为 （已知），

    所以．（ ）

    所以．

    同理可得， ．

    所以（ ）．

    所以 （同位角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段、（2）半圆弧、（3）线段后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离（蚂蚁所在位置与点之间线段的长度）与时间之间的图象如图2所示，问：（注：圆周率的值取3）

    （1）请直接写出：花坛的半径是 米， ．

    （2）当时，求与之间的关系式；

    （3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：

    ①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．

    ②蚂蚁返回所用时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某化工厂从2015年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．如图分别是该厂2015～2018年二氧化硫排放量(单位：吨)的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．

    (1)求该厂2015～2018年二氧化硫排放总量；

    (2)把图中折线统计图补充完整．

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