【题目】某校部分师生要去外地参加夏令营活动,车站提出两种车票价格优惠方案供学校选择:第一种方案是教师按原价付款,学生按原价的75%付款;第二种方案是师生都按原价的80%付款.已知该校有5名教师和x名学生参加此次夏令营活动,车票原价为100元/张.
(1)分别写出两种方案的购票款(列代数式并化简)
(2)如果两种方案的付款相同,那么参加夏令营的学生有多少人?
(3)当参加夏令营的学生人数为名时,试说明选择哪一种方案购票省钱?
【答案】(1)方案一: (75x+500)元;方案二: (80x+400)元;(2)20人;(3)选择方案一购票省钱.
【解析】
(1)根据两种不同的付款方案分别列出两种方案的购票款即可;
(2)按照(1)中列出的方案分别计算出两种方案的联立方程得出答案即可;
(3)根据夏令营的学生人数代入计算,比较选择购票付款的最佳方案.
(1)方案一:5×100+100×75%×x=(75x+500)元
方案二:100×80%×(x+5)=(80x+400)元
(2)75x+500=80x+400
解方程得x=20
答:如果两种方案的付款相同,那么参加夏令营的学生有20人
(3)当x=40时,
方案一:75x+500=75×40+500=3500元
方案二:80x+400=80×40+400=3600元
3500<3600
所以当参加夏令营的学生人数为名时,选择方案一购票省钱.
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【题目】寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的的偶数相加,它们的和的情况如下表:
(1)根据上面的等式,你能发现当n个连续的的偶数相加时,它们的和S=2+4+6+8+……+2n= .
(2)并按照此规律计算:①2+4+6+……300的值;②162+164+166+……+400的值.
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【题目】对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=,min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=____________.
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【题目】国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
(1)稿费不高于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;
(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答:
①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税________元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________元.
②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
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【题目】如图,一次函数y=x+4的图像与反比例函数(k为常数且k≠0)的图像交于A(-1,a),B(b,1)两点,与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且,求点P的坐标.
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【题目】中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调査中,共调査了 名中学生家长;
(2)将图①补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度?
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【题目】已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确大0.1千米)(参考数据:1.41,1.73,2.24,≈2.45)
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【题目】如图,在宽20米,长32米的矩形土地上,修筑横向、纵向道路各一条,且它们互相垂直,若纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍,要使剩余土地的面积为504平方米,求横向道路的宽为多少米?
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