Question

13．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于E，则下列结论错误的是（　　）

• A． ∠AOC=∠AOD
• B． BE=OE
• C． CE=DE
• D． AC=AD

Answer 1

分析 根据等腰三角形性质求出∠COB=∠DOB，根据邻补角即可求出∠AOC=∠AOD，根据垂径定理即可求出CE=DE，根据线段垂直平分线即可求出AC=AD．

解答 解：A、∵AB⊥CD，OC=OD，
∴∠COB=∠DOB，
∴∠AOC+∠COB=180°，∠AOD+∠DOB=180°，
∴∠AOC=∠AOD，故本选项错误；
B、根据已知不能推出BE=OE，故本选项正确；
C、∵AB⊥CD，AB为直径，
∴CE=DE，故本选项错误；
D、∵AB⊥CD，AB过O，
∴CE=DE，
∴AC=AD，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，垂径定理，线段垂直平分线性质的应用，能熟记定理的内容是解此题的关键．