[题目]大于1的正整数m的三次幂可“分裂成若干个连续奇数的和.如23＝3+5.33＝7+9+11.43＝13+15+17+19.-.分裂后第一个数是 (用含m的代数式表示),若分裂后.其中有一个奇数是2019.则m的值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，分裂后第一个数是____________（用含m的代数式表示）；若分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是_________.

【答案】m(m-1)+1 45

【解析】

观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出2019所在的奇数的范围，即可得解．

∵23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，…
∴m3分裂后的第一个数是m(m1)+1，共有m个奇数，
∵45×(451)+1=1981,46×(461)+1=2071，
∴奇数2019是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，
∴m=45.
故答案为m(m-1)+1；45.

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