Question

18．一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“美”“丽”“槐”“荫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一球，请直接写出球上的汉字恰好是“美”的概率；
（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“美丽”或“槐荫”这两个词的概率．

Answer 1

分析 （1）由一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“美”“丽”“槐”“荫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次的汉字恰好组成“美丽”或“槐荫”这两个词的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“美”“丽”“槐”“荫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，
∴P（美）=$\frac{1}{4}$；

（2）列表得：

二 一	美	丽	槐	荫
美	美美	美丽	美槐	美荫
丽	丽美	丽丽	丽槐	丽荫
槐	槐美	槐丽	槐槐	槐荫
荫	荫美	荫丽	荫槐	荫荫

∵所有可能有16种，满足条件的有2种，
∴P（美丽或槐荫）=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．