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15.先化简:($\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$)÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$,再从0、1、2这三个数中选一个适当的数作为x的值代入,求出式子的值.

分析 先根据实数混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=($\frac{1}{x(x-2)}$-$\frac{1}{(x-2)^{2}}$)•$\frac{x(x-2)}{2}$
=$\frac{-2}{x(x-2)^{2}}$•$\frac{x(x-2)}{2}$
=$\frac{1}{2-x}$,
当x=1时,原式=1.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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