精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1是一个长为、宽为的长方形(其中均为正数,且),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形.

1 2

1)图2中大正方形的边长为 ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含的代数式表示)

2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合的数值加以验证.

3)已知.则代数式的值为 .

【答案】1;(2+,验证见解析;(3.

【解析】

1)观察图形即可得出大正方形边长为小长方形的长与宽的和,而小正方形边长为小长方形的长与宽的差,据此求解即可;

2)观察图形可得大正方形面积等于小正方形面积加上原长方形面积,据此即可列出代数式,然后进一步代入合适的数字检验即可;

3)由(2)中的关系式进一步变形计算即可.

1)由图形可得:大正方形的边长为;小正方形(阴影部分)的边长为

故答案为:

2)由图可得:大正方形面积等于小正方形面积加上原长方形面积

即:+

时,=49+=49

+成立;

3)由(2)得:+

∴当时,+

即:

.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,数轴上有A,B两点,所表示的有理数分别为a、b,已知AB=12,原点O是线段AB上的一点,且OA=2OB.

(1)a=   ,b=   

(2)若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为每秒2个单位长度,点Q的速度为每秒1个单位长度,设运动时间为t秒,当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动.

①当t为何值时,2OP﹣OQ=4;

②当点P到达点O时,动点M从点O出发,以每秒3个单位长度的速度也向右运动,当点M追上点Q后立即返回,以同样的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以同样的速度向点Q运动,如此往返,直到点P,Q停止时,点M也停止运动,求在此过程中点M行驶的总路程,并直接写出点M最后位置在数轴上所对应的有理数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载:以绳测井,若将绳三折测之,绳多4尺,若将绳四折测之,绳多1尺,绳长井深各几何?

译文:用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等份,井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?

设井深为x尺,根据题意列方程,正确的是(  )

A. 3(x+4)=4(x+1) B. 3x+4=4x+1

C. 3(x﹣4)=4(x﹣1) D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(12分)如图,已知三角形ABC的边AB⊙O的切线,切点为BAC经过圆心O并与圆相交于点DC,过C作直线CEAB,交AB的延长线于点E

1)求证:CB平分∠ACE

2)若BE=3CE=4,求⊙O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按图的方式拼正方形.

(1)第①个图形中有1个小正方形,第②个图形中有4个小正方形,第③个图形中有9个小正方形,第⑦个图形中有__________个小正方形.

(2)第⑩个图形比第⑨个图形多_________个小正方形.

(3)n个图形比第n-1个图形多_________个小正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:是正整数,且).在n的所有这种分解中,如果两因数之差的绝对值最小,我们就称n的最佳分解,并规定:.例如12可以分解成,因为,所以12的最佳分解,所以.如果一个两位正整数为正整数),交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数为“吉祥数”,则所有“吉祥数”中的最大值为_____________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案,第1个图案中有4颗五角星,第2个图案中有7颗五角星,第3个图案中有10颗五角星,…,请根据你的观察完成下列问题.

1)根据上述规律,分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数;

2)按如图所示的规律,求出第个图案中小五角星的颗数(用含的代数式表示);

3)求第2019个图案中小五角星的颗数?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBCBABCBD平分∠ABC

1)求证:四边形ABCD是菱形;

2)过点DDEBD,交BC的延长线于点E,若BC5BD8,求四边形ABED的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是一根起点为1的数轴,现有同学将它弯折,弯折后虚线上第一行的数是1,第二行的数是13,第三行的数是43,…,依此规律,第五行的数是( )

A. 183 B. 157 C. 133 D. 91

查看答案和解析>>

同步练习册答案