[题目]如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案.第1个图案中有4颗五角星.第2个图案中有7颗五角星.第3个图案中有10颗五角星.-.请根据你的观察完成下列问题．(1)根据上述规律.分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数,(2)按如图所示的规律.求出第个图案中小五角星的颗数(用含的代数式表示),(3)求第2019个图案中小五� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．

（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；

（2）按如图所示的规律，求出第个图案中小五角星的颗数（用含的代数式表示）；

（3）求第2019个图案中小五角星的颗数？

【答案】（1）第4个图案中小五角星的颗数为13；第5个图案中小五角星的颗数为16；（2）3n＋1；（3）6058.

【解析】

（1）观察图形，将图形中的五角星分成两部分，根据各图形中五角星个数的变化可找出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；
（2）根据各图形中五角星个数的变化，可得出第n个图案中有（3n＋1）颗五角星；
（3）代入n＝2019即可求出结论．

解：（1）观察图形，将图形中的五角星分成两部分，根据各图形中五角星个数的变化可找出第4个图案中小五角星的颗数＝3×4＋1＝13；第5个图案中小五角星的颗数＝3×5＋1＝16；
（2）∵第1个图案中有4＝3×1＋1颗五角星，第2个图案中有7＝3×2＋1颗五角星，第3个图案中有10＝3×3＋1颗五角星，第4个图案中有13＝3×4＋1颗五角星，第5个图案中有16＝3×5＋1颗五角星，…，
∴第n个图案中有（3n＋1）颗五角星；
（3）当n＝2019时，3n＋1＝6058，
∴第2019个图案中有6058颗五角星．

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【题目】某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	-3	-5	+14	-8	+21	-6

（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆。

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆。

（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

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图1 图2

（1）图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为 .（用含、的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合，的数值加以验证.

（3）已知.则代数式的值为 .

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【题目】某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

（1）请填写下表

	A（吨）	B（吨）	合计（吨）
C			240
D		x	260
总计（吨）	200	300	500

（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

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【题目】已知为直线上的一点，是直角，平分．

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（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；

（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；

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