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如图,反比例函数的图象经过点A,1),射线AB与反比例函数图象交与另一点B(1,),射线AC轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D.

(1)求的值;

(2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式.


解:(1)由反比例函数的图象经过点A,1),得

(2)由反比例函数得点B的坐标为(1,),于是有

AD=,则由可得CD=2,C点纵坐标是-1,直线AC的截距是-1,而且过点A,1)则直线解析式为


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如图,在正方形ABCD中,MAD上异于D的点,NCD的中点,且∠AMB=∠NMB,则AM ,求AB的长.

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.在2014年暑假游泳选拔比赛中,甲、乙、丙、丁四人前四次测试的平均成绩相同,方差分别为S2=0.12,S2=0.012,S2=0.2,S2=0.02,则这四位同学成绩最稳定的是     

                                   

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如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为(  )

  A. 2     B.8      C. 2       D.2

 


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化简:÷=        

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某文具零售店老板到批发市场选购A,B两种文具,批发价分别为12元/件、8元/件;若该店零售的A,B两种文具的日销售量y(件)与零售价x(元/件)均成一次函数关系.(如图)
(1)求y与x的函数关系式;

(2)该店计划这次选购A,B两种文具的数量共100件,所花资金不超过1000元,并希望全部售完获利不低于296元,若按A种文具日销售4件和B种文具每件可获利2元计算,他这次有哪几种进货方案?

(3)若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件,求出这两种文具每天的销售利润W(元)与A种文具零售价x(元/件)之间的函数关系式,并说明A、B两种文具零售价分别为多少时,每天销售的利润最大?

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如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为 (3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是(  )
A.(1,0) B.(-5,-1) C.(1,0)或(-5,-1)D.(1,0)或(-5,-2)

 

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喜迎“端午”佳节,黄冈南湖食品工业园某食品公司推出一种新礼盒,每盒成本20元,在“端午”节前20天进行销售后发现,该礼盒在这20天内的日销售量p(盒)与时间x(天)的关系如下表:

时间x(天)

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第…天

日销售量p(盒)

78

76

74

72

70

……

在这20天内,前10天每天的销售价格y1(元/盒)与时间x(天)的函数关系式1≤x≤10,且x为整数),后10天每天的销售价格y2(元/盒)与时间x(天)的函数关系式为11≤x≤20,且x为整数),

(1) 直接写出日销售量p(盒)与时间x(天)之间的函数关系式;

(2) 请求出这20天中哪天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?

(3) “端午”当天,销售价格(元/盒)比第20天的销售价格降低a元(a>0),而日销售量比第20天提高了a盒,日销售额比前20天中的最大日销售利润多284元,求a的值.(注:销售利润=(售价—成本价)×销售量)

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如图,在边长为1的小正三角形组成的图形中,正六边形的个数共有______个.

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