Question

如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB
（1）请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠AOD；
（2）求∠COD的度数．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）画OD⊥OB即可得出∠AOD；
（2）先求出∠AOD，再求出∠AOC，即可得出∠COD=65°．

解答：解：（1）如图所示：
（2）∵∠AOD+∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOD=90°-∠AOB=90°-50°=40°，∠AOC=

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∠AOB=25°，
∴∠COD=∠AOD+∠AOC=65°．

点评：本题考查了余角和角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．