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    【题目】如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．

    （1）作出△ABD的边BD上的高；

    （2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积；

    【答案】（1）详见解析；（2）5.

    【解析】

    （1）易知BC为BD的延长线，利用圆规以A为圆心，AD为半径画弧，交BC于两点，再分别以这两点为圆心，半径略大于这两点距离的一半画弧，在BC线下方的交点与A连接，即过A点垂直BC的线，与BC交点为E，AE就是边BD上的高.（2）根据三角形中线的性质可知，三角形的中线将三角形分成了两个面积相等的小三角形，所以△ADC的面积是△ABC的面积的一半.

    解：（1）如图线段AE即为所求；

    （2）∵AD是△ABC的中线，

    ∵S△ABD＝S△ADC，

    ∵S△ABC＝10，

    ∴S△ADC＝S△ABC＝5．

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    类型

    价格

    A型

    B型

    进价（元/件）

    60

    100

    标价（元/件）

    100

    160

    （1）求这两种服装各购进的件数；

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    （2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．

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    【题目】如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（ ）
    A.
    B.2 ﹣
    C.2 ﹣
    D.4 ﹣

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    （1）求证：△ABE≌△DAF；
    （2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．

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    【题目】如图，中，，平分交于点，于点，如果，，那么的长为________，的长为_______.

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    【题目】如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（ ）
    A.240°
    B.360°
    C.480°
    D.540°

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    【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.

    (1)求∠2的度数；

    (2)FC与AD平行吗？为什么？

    (3)根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．

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