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【题目】如图,中,平分于点于点,如果,那么的长为________的长为_______.

【答案】4 3

【解析】

依据ACD≌△AED(AAS),即可得到AC=AE=6cm,CD=ED,再根据勾股定理可得AB的长,进而得出EB的长;设DE=CD=x,则BD=8-x,依据勾股定理可得,RtBDE中,DE2+BE2=BD2,解方程即可得到DE的长.

AD平分CAB,

∴∠CAD=EAD,

∵∠C=90°,DEAB,

∴∠C=AED=90°,

AD=AD,

∴△ACD≌△AED(AAS),

AC=AE=6cm,CD=ED,

RtABC中,AB==10(cm),

BE=AB-AE=10-6=4(cm),

设DE=CD=x,则BD=8-x,

RtBDE中,DE2+BE2=BD2

x2+42=(8-x)2

解得x=3,

DE=3cm,

故答案为:4,3.

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(1)作出△ABC的角平分线AD.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)

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【题目】如图,已知中, DAB边的中点,EAC边上一点,联结DE,过点DBC边于点F,联结EF

(1)如图1,当时,求EF的长;

(2)如图2,当点EAC边上移动时, 的正切值是否会发生变化,如果变化请说出变化情况;如果保持不变,请求出的正切值;

(3)如图3,联结CDEF于点Q,当是等腰三角形时,请直接写出BF的长.

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(1)作出△ABD的边BD上的高;

(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积;

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(1)求证:OE=OF;
(2)若EF⊥AC,△BEC的周长是10,求ABCD的周长.

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【题目】若点在数轴上对应的数为,则称为点之间的距离,记作.已知数轴上两点对应的数分别为,且满足,点为数轴上一动点,其对应的数为.

1)若点到点的距离相等,则点对应的数是_________.

2)数轴上是否存在点,使?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

3)当点以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时,点以每秒3个单位长度向左运动,点以每秒15个单位长度向左运动,若它们同时出发,几秒钟后点到点的距离相等?

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解决下列问题:

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2 将假分式化为带分式;

3)如果 x 为整数,分式 的值为整数,求所有符合条件的 x 的值.

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【题目】20154月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩,在珠峰抢险时,需8组登山队员步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是(  )

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

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