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【题目】若点在数轴上对应的数为,则称为点之间的距离,记作.已知数轴上两点对应的数分别为,且满足,点为数轴上一动点,其对应的数为.

1)若点到点的距离相等,则点对应的数是_________.

2)数轴上是否存在点,使?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

3)当点以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时,点以每秒3个单位长度向左运动,点以每秒15个单位长度向左运动,若它们同时出发,几秒钟后点到点的距离相等?

【答案】11;(2-35;(3

【解析】

1)先根据非负性得到a,b的值,再根据中点的性质即可求解;

2)根据题意分两种情况即可求解;

3)根据题意分当点未追上点时和当点追上点重合时,分别进行求解即可.

1)∵

a=-2b=4

数轴上两点对应的数分别为-24

∵点到点的距离相等

P点表示的数为

故填:1

2)有两种情况

当点在点的左侧时

解得,

当点在点的右侧时

解得,

3)设秒后点到点的距离相等

秒后,点表示的数为

表示的数为

表示的数为

当点未追上点

解得,

当点追上点重合时

解得,

练习册系列答案
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【题目】如图,在 ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.

(1)求证:四边形AFCE是平行四边形.

(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°,上述的结论还成立吗 ”若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

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【题目】如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是(
A.
B.2
C.2
D.4

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【题目】如图,中,平分于点于点,如果,那么的长为________的长为_______.

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【题目】下面是小东设计的“作边上的高线”的尺规作图过程.

已知:.

求作:边上的高线.

作法:如图,

①以点为圆心,的长为半径作弧,以点为圆心,的长为半径作弧,两弧在下方交于点

②连接于点.

所以线段边上的高线.

根据小东设计的尺规作图过程,

(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明:∵   

∴点分别在线段的垂直平分线上(  )(填推理的依据).

垂直平分线段.

∴线段边上的高线.

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【题目】如图,大小不同的两个磁块,其截面都是等边三角形,小三角形边长是大三角形边长的一半,点O是小三角形的内心,现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动,当由①位置滚动到④位置时,线段OA绕点O顺时针转过的角度是(
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°

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【题目】如图,中,,点边上的一个动点(不与点中点重合),连接,点关于直线的对称点为点,直线交于点.

(1)如图1,当时,根据题意将图形补充完整,并直接写出的度数;

(2)如图2,当时,用等式表示线段之间的数量关系,并加以证明.

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【题目】已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).

(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,已知 两点的坐标分别为 是线段 上一点(与 点不重合),抛物线 )经过点 ,顶点为 ,抛物线 )经过点 ,顶点为 的延长线相交于点

(1)若 ,求抛物线 的解析式;
(2)若 ,求 的值;
(3)是否存在这样的实数 ),无论 取何值,直线 都不可能互相垂直?若存在,请直接写出 的两个不同的值;若不存在,请说明理由.

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