【题目】某水果零售商店,通过对市场行情的调查,了解到两种水果销路比较好,一种是冰糖橙,一种是睡美人西瓜.通过两次订货购进情况分析发现,买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元,买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元.
(1)请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元?
(2)该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱,冰糖橙每箱以40元价格出售,西瓜以每箱50元的价格出售,获得的利润为w元.设购进的冰糖橙箱数为a箱,求w关于a的函数关系式;
(3)在条件(2)的销售情况下,但是每种水果进货箱数不少于30箱,西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍,请你设计进货方案,并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少?
【答案】(1)每箱冰糖橙进价为35元,每箱睡美人西瓜进价为40元;(2)w=﹣5a+2000;(3)当购买冰糖橙30箱,则购买睡美人西瓜170箱该水果零售商店能获得的最大利润,最大利润为1850元.
【解析】
(1)设每箱冰糖橙x元,每箱睡美人西瓜y元,根据“买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元,买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元”列出方程组并解答;
(2)根据(1)的结论以及“利润=售价﹣成本”解答即可;
(3)设购买冰糖橙a箱,则购买睡美人西瓜为(200﹣a)箱,根据“每种水果进货箱数不少于30箱,西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍”列出不等式并求得a的取值范围,再根据一次函数的性质解答即可.
(1)设每箱冰糖橙进价为x元,每箱睡美人西瓜进价为y元,
由题意,得,
解得:,
即设每箱冰糖橙进价为35元,每箱睡美人西瓜进价为40元;
(2)根据题意得,
w=(40﹣35)a+(50﹣40)(200﹣a)=﹣5a+2000;
(3)设购买冰糖橙a箱,则购买睡美人西瓜为(200﹣a)箱,
则200﹣a≥5a且a≥30,
解得30≤a,
由(2)得w=﹣5a+2000,
∵﹣5,w随a的增大而减小,
∴当a=30时,y最大.
即当a=30时,w最大=﹣5×30+2000=1850(元).
答:当购买冰糖橙30箱,则购买睡美人西瓜170箱该水果零售商店能获得的最大利润,最大利润为1850元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点,顶点A于点O重合,顶点C在∠MON内部
(1)当点A在射线OM上移动到A1时,连接A1B,请在∠MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕迹,不写作法);
(2)设A1B与OC交于点Q,BC的延长线与A1C1交于点D.求证:△BCQ∽△BA1D;
(3)连接CC1,试猜想∠BCC1为多少度,并证明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止.设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2),下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】现有一个如图所示的标有2、3、4、5、6的转盘,另有五张分别标有1、2、3、4、5的扑克,小华和小亮用它们做游戏,先由小华转动转盘一次,记下指针停留时所指的数字;再由小亮随机抽取背面朝上的扑克一张,记下正面的数字.
(1)用列表法或画树状图的方法,求出记下的两个数字之和为8的概率.
(2)若记下的两个数字之和为奇数,则小华得1分;若记下的两个数字之和为偶数,则小亮得1分.这个游戏对双方公平吗?为什么?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知扇形AOB的圆心角为120°,点C是半径OA上一点,点D是上一点.将扇形AOB沿CD对折,使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E.若∠OCD=45°,OC=
+1,则扇形AOB的半径长是( )
A. 2+B. 2+
C. 2
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有大小两种货车,1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨,2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨. 1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨?设1辆大货车的额定载重量为x吨,1辆小货车的额定载重量为y吨,依题意,可以列方程组为__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一动点,点F在边BC的延长线上,且,连接DE,DF,EF. FH平分
交BD于点H.
(1)求证:;
(2)求证::
(3)过点H作于点M,用等式表示线段AB,HM与EF之间的数量关系,并证明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,点D在AB上,DE⊥AB交BC于E,点F是AE的中点
(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明;
(2)如图2,将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°),其它条件不变,线段FD与线段FC的关系是否变化,写出你的结论并证明;
(3)将△BDE绕点B逆时针旋转一周,如果BC=4,BE=2,直接写出线段BF的范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(问题情境) 已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
(数学模型)
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2( )(x>0)
(探索研究)
我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=(x>0)的图象和性质.
(1)①填写下表,画出函数的图象;
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=(x>0)的最小值.
解决问题:(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com